Question

Determine m na equação x^2-3x+(m+1)=0 para que ela admita duas raízes reais e iguais.
Ps( é xis ao quadrado)
Me ensinem como fazer

Answer 1

x² - 3x + (m + 1) = 0
a = 1
b = -3
c = m +1
Para obter duas raizes iguais Δ"Delta" tem que ser igual a zero.
Δ = b² - 4ac
0 = (-3)² -4.(1).(c)
9 - 4c = 0
-4c = -9   x(-1)
4c = 9
c = 9/4
c = 2,25

Se "c = 2,25 para delta ser zero", logo m + 1 = 2,25 resolvendo
m + 1 = 2,25
m = 2,25 - 1
m = 1,25

Achando a raiz:
Δ=(-3)² - 4.(1).(2,25)
Δ = 9 - 9
Δ = 0

x = -b +- √Δ / 2a
x = 3 +- 0 / 2

x' = 3/2 = 1,5

x'' = 3/2 = 1,5

Duas raizes reais iguais