4- Dadas 퐵 = (1
5
13) e 퐶 = (
10−1
210
101
), O valor do Determinante da matriz A e B,
respectivamente são :
a) -2 e 0
b) -2 e 2
c) 3 e 1
d) 4 e 1
e) 5 e 1
Respostas
Resposta:
Letra b)
Explicação passo-a-passo:
A alternativa correta para essa questão é a letra b), ou seja, -2 e 2.
Para essa questão, temos duas matrizes e nos é pedido o valor do determinante de cada uma das matrizes.
A matriz A é formada por \begin{gathered}A = \left[\begin{array}{ccc}1&5\\1&3\end{array}\right]\end{gathered}
A=[
1
1
5
3
]
Para descobrirmos o valor de seu determinante, basta multiplicar a diagonal principal e subtrair pela multiplicação da diagonal secundária:
1 x 3 = 3
1 x 5 = 5
3 - 5 = - 2
A matriz B é formada por \begin{gathered}B = \left[\begin{array}{ccc}1&0&-1\\2&1&0\\1&0&1\end{array}\right]\end{gathered}
B=
⎣
⎢
⎡
1
2
1
0
1
0
−1
0
1
⎦
⎥
⎤
Para descobrirmos o valor de seu determinante, podemos repetir as duas primeiras colunas e fazer uma multiplicação entre as 3 linhas principais da diagonal principal que contém 3 elementos e somá-las e após fazer o mesmo com a diagonal secundária, e subtrair os resultados obtidos:
1 x 1 x 1 = 1
0 x 0 x 1 = 0
- 1 x 2 x 0 = 0
1 + 0 + 0 = 1
1 x 1 x (- 1) = - 1
0 x 0 x 1 = 0
1 x 2 x 0 = 0
-1 + 0 + 0 = -1
1 - (- 1) = 2
Com isso, podemos concluir que a alternativa correta é a letra b).
ESPERO TER AJUDADO!!
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Letra B -2 e 2
Confia no pai