Me ajudem por favor!!!!!!
Urgente!!!!!
Respostas
Explicação passo a passo :
• Olá , tudo bem!!!
Conhecimento
P 1
→ Esse sinal ^ é dizer é levado.
P 2
→ Multiplicação de bases iguais = Eu repito a base e soma os expoentes. Com base na fórmula:
} a^m . a^n = a^m+n
P 3
→ Com base na fórmula :
} √b.√a = √b.a
» Só posso fazer isso quando as raízes forem iguais. É ao contrário já diz que elas são iguais as raízes (√b.a = √b . √a)
Resolução
a) √324
→ Transformamos o radicando (no caso 324) em uma potência.
• √18²
} Pois 18² = 18.18 = 324
• √18²
→ Podemos corta o o índice da raiz (que é 2 ,pois é raiz quadradra) com o expoente do radicando (que no caso é 2).
} √18² = 18^2/2 = 18^1 = 18
• 18*
b) ⁴√64
→ Transformamos o radicando (no caso 324) em uma potência.
• ⁴√2⁶
} Pois 2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 64
• ⁴√2⁶
→ Escreve o expoente do radicando (6) como soma .
• ⁴√2²+⁴
→ Com base nós conhecimentos. Fica assim a soma pois elas vai me ajuda lá na frente .
• ⁴√2⁴.2²
→ Com base na fórmula .
• ⁴√2⁴ . ⁴√2²
} ⁴√2⁴ = 2 » ⁴√2⁴ = 2^4/4 = 2^1 = 2
→ Como o índice da raiz e o expoente do radicando são iguais , então eu corto eles.
} ⁴√2² = 2^2/4 = 2^1/2
→ Transformo a raiz em potência . É dps simplifico o expoente da base .
• 2 . 2^1/2
} 2^1/2 = √2¹ = √2
→ Dps volto , transformo a potência em raiz .
• 2.√2
• 2√2*
c) √2500
→ Transformamos o radicando (no caso 2500) em uma potência.
• √50²
} Pois 50² = 50.50 = 2500
• √50²
→ Como o índice (2) é igual ao expoente do radicando (2). Então eu corto.
• 50*
d) √0,25
→ Transformamos o radicando (no caso 0,25) em uma potência.
• √0,5²
} Pois 0,5² = 0,5.0,5 = 0,25
• √0,5²
→ Como o índice (2) é igual ao expoente do radicando (2). Então eu corto.
• 0,5*
e) √36/49
→ Transformamos o radicando (no caso 36/49) em uma potência.
• √(6/7)²
} Pois (6/7)² = (6)²/(7)² = (6.6)/(7.7) = 36/49
• √(6/7)²
→ Como o índice (2) é igual ao expoente do radicando (2). Então eu corto.
• 6/7*
f) ³√8/27
→ Transformamos o radicando (no caso 8/27) em uma potência.
• ³√(2/3)³
} Pois (2/3)³ = (2)³/(3)³ = (2.2.2)/(3.3.3) = 8/27
• ³√(2/3)³
→ Como o índice (3) é igual ao expoente do radicando (3). Então eu corto.
• 2/3*
g) ³√3⁵
→ Transformo o expoente do radicando (5) em uma soma.Fica assim a soma pois elas vai me ajuda lá na frente .
• ³√3³+²
→ Com base nós conhecimentos.
• ³√3³ . 3²
→ Com base na fórmula.
• ³√3³ . ³√3²
} ³√3³ = 3
} 3² = 3.3 = 9
• 3.³√9
• 3³√9*