Question

DOIS ATLETAS RESOLVEM FAZER UMA CAMINHADA. O PRIMEIRO DIZ VOU ACRESCER 100 M A MAIS A CADA DIA DE CAMINHADA. O SEGUNDO IRÁ ACRESCENTAR APENAS 50 M AO QUE PERCORREU NO DIA ANTERIOR. APOS TER FEITO 21 CAMINHADAS O PRIMEIRO ATLETA DISSE PERCORRI 6000 METROS APENAS NESSE DIA. QUAL FOI A DISTÂNCIA TOTAL PERCORRIDA PELO PRIMEIRO ATLETA. E PELO SEGUNDO​

Answer 1

A distância total percorrida pelo primeiro atleta em 21 dias foi 105.000 metros, e pelo segundo atleta, 73.500 metros.

Sabemos que, a primeira pessoa caminhou:

Primeiro dia ---> x metros

Segundo dia ---> x + 100 metros

Terceiro dia ---> x + 200 metros

Vigésimo primeiro dia ---> 6000 metros

Podemos observar então que se trata de uma progressão aritmética de razão 100. Utilizaremos a fórmula da PA para descobrir o primeiro termo:

aₙ = a₁ + (n - 1) x r

6000 = x + (21 - 1) x 100

6000 = x + 20 x 100

6000 = x + 2000

x = 4000m

Utilizaremos a fórmula da soma dos termos da PA para descobrir a distância total percorrida em 21 dias:

S = (aₙ + a₁) x n / 2, onde :

aₙ ---> último temo

a₁ ---> primeiro termo

n ---> quantidade de termos

S = (6000 + 4000) x 21 / 2

S = 10.000 x 21 / 2

S = 210.000 / 2

S = 105.000m

Fazendo o mesmo para o segundo atleta:

aₙ = a₁ + (n - 1) x r

4000 = x + (21 - 1) x 50

4000 = x + 20 x 50

4000 = x + 1000

x = 4000 - 1000

x = 3000m

S = (4000 + 3000) x 21 / 2

S = 7000 x 21 / 2

S = 147.000 / 2

S = 73.500m