Question

Em um quintal existem porcos e galinhas fazendo um total de 60 cabeças e 180 pés quantos são os animais de duas patas e quantos são os de quatro patas

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

Seja "x" o número de porcos e "y" o número de galinhas.

$\begin{cases}\mathsf{x + y = 60}\\\\\mathsf{4x + 2y = 180}\end{cases}$

Multiplicando a primeira equação por (-4) :

$\begin{cases}\mathsf{-4x - 4y = -240}\\\\\mathsf{4x + 2y = 180}\end{cases}$

Somando as duas equações :

$\mathsf{-2y = -60}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y = 30}}} \leftarrow \textsf{galinhas}$

$\mathsf{x + 30 = 60}$

$\mathsf{x = 60 - 30}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 30}}} \leftarrow \textsf{porcos}$

Answer 2

Resposta:

Temos 30 porcos e 30 galinhas

Vamos chamar o número de porcos sendo igual a p, e o número de galinhas sendo igual a g. Como cada galinha tem 2 patas e cada porco tem 4, podemos expressar o número de patas de porcos sendo assim:

4p

e o número de patas de galinhas assim:

2g

E como cada animal tem uma cabeça temos que o número de cabeças de cada animal é igual ao número de animais.

Então temos:

p + g = 60

4p + 2g = 180

Podemos fatorar a expressão: 4p + 2g:

2 x (2p + g) = 180

2p + g = 90

E como sabemos que p + g = 60, podemos comparar os resultados:

(2p + g = 90) - (p + g = 60)

(2p + g) - (p + g) =  90 - 60

p = 30

Logo, temos 30 porcos e 60 - 30 = 30 galinhas.