Question

Em um quadrilátero qualquer, as medidas dos ângulos são expressas por (x +25)° (3x)° , (2x + 35)° e (x + 20)° . Qual é o valor de x? E qual é a medida do
maior ângulo desse quadrilátero?

Answer 1

A soma dos ângulos internos é igual a 360º. Assim, a soma dos ângulos fornecidos no enunciado será igual a 360º:
(x + 25) + (3x) + (2x + 35) + (x + 20) = 360
x + 3x + 2x + x = 360 - 25 - 35 - 20
7x = 280
x = 280 ÷ 7
x = 40º
O valor de x é 40º

A medida do maior ângulo é obtida substituindo o valor de x em cada uma das medidas dos ângulos:
x + 25 = 40 + 25 = 65º
3x = 3 × 40 = 120º
2x + 35 = 2 × 40 + 35 = 115º
x + 20 = 40 + 20 = 60º

R.: O maior ângulo do quadrilátero é 3x.