Question

Uma escada esta apoiada em um muro, conforme o esquema abaixo. qual o comprimento da escada

Answer 1

O comprimento da escada é igual a 2m

Esta é uma questão sobre as relações trigonométricas no triângulo retângulo. Perceba que entre o muro e o piso, existe um ângulo de 90°, logo o triângulo formado com a escada é um triângulo retângulo.

Pela imagem dada no enunciado, podemos afirmar que o comprimento da escada é a nossa hipotenusa, porque ela está oposta ao ângulo reto. E em relação ao ângulo de 45°, o cateto de medida $\sqrt{2}$ é o nosso cateto adjacente.

Nas relações trigonométricas, temos que "o cosseno de um ângulo é igual a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa", então podemos encontrar o valor da hipotenusa, dessa forma:

$cosseno 45 = \dfrac{cat adjacente}{hipotenusa} \\\\\\\dfrac{\sqrt{2} }{2} = \dfrac{\sqrt{2} }{hip} \\\\\\hip = 2 metros$