dois ou mais numeros que de seguem na sucessão dos números naturais São denominamos numeros consecutivos .qual eo consecutivos natural par de 2006?
Respostas
Explicação:
1 Introdução aos Números Naturais
O conjunto dos números naturais é representado pela letra maiúscula N e estes números são construídos com os algarismos:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
conhecidos como algarismos indo-arábicos. No século VII, os árabes invadiram a Índia, difundindo o seu sistema numérico.
Embora o zero não seja um número natural no sentido que tenha sido proveniente de objetos de contagens naturais, iremos considerá-lo como um número natural uma vez que ele tem as mesmas propriedades algébricas que os números naturais. Na verdade, o zero foi criado pelos hindus na montagem do sistema posicional de numeração para suprir a deficiência de algo nulo. Para saber mais, clique nos links: Notas históricas sobre o zero ou Notação Posicional. Caso queira se aprofundar no assunto, veja o belíssimo livro: História Universal dos Algarismos, Tomos I e II, Editora Nova Fronteira, 1998 e 1999, de Georges Ifrah.
Na sequência, consideramos o conjunto dos números naturais tendo o número zero como primeiro elemento (para este conjunto ter mais propriedades algébricas) e denotamos este conjunto por:
N={0,1,2,3,4,5,6,...}
Representamos o conjunto dos números naturais com a letra N. As reticências (três pontos) indicam que este conjunto não tem fim. N é um conjunto com infinitos números.
Excluindo o zero do conjunto dos números naturais, o conjunto é representado por:
N∗={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,...}
2 A construção dos Números Naturais
Todo número natural dado tem um sucessor (número que vem depois do número dado), considerando também o zero.
Exemplos: Seja m um número natural.
O sucessor de m é m+1.
O sucessor de m é m+1.
O sucessor de 0 é 1.
O sucessor de 1 é 2.
O sucessor de 19 é 20.
Se um número natural é sucessor de outro, então os dois números juntos são números consecutivos.
Exemplos:
1 e 2 são números consecutivos.
5 e 6 são números consecutivos.
50 e 51 são números consecutivos.
Vários números formam uma coleção de números naturais consecutivos se o segundo é sucessor do primeiro, o terceiro é sucessor do segundo, o quarto é sucessor do terceiro e assim sucessivamente.
Exemplos:
1,2,3,4,5,6,7 são consecutivos.
5,6,7 são consecutivos.
50, 51, 52 e 53 são consecutivos.
Todo número natural n, exceto o zero, tem um antecessor (número que vem antes do número dado).
Exemplos: Se m é um número natural finito diferente de zero.
O antecessor do número m é m−1.
O antecessor de 2 é 1.
O antecessor de 56 é 55.
O antecessor de 10 é 9.
O conjunto abaixo é conhecido como o conjunto dos números naturais pares. Embora uma sequência real seja um outro objeto matemático denominado função, algumas vezes utilizaremos a denominação sequência dos números naturais pares para representar o conjunto dos números naturais pares:
P={0,2,4,6,8,10,12,...}
O conjunto abaixo é conhecido como o conjunto dos números naturais ímpares, às vezes também chamado, a sequência dos números ímpares.
I={1,3,5,7,9,11,13,...}
3 Igualdade e Desigualdades
Dizemos que um conjunto A é igual a um conjunto B se, e somente se, o conjunto A está contido no conjunto B e o conjunto B está contido no conjunto A. Quando a condição anterior é satisfeita, escrevemos A=B (que se lê: A é igual a B). Quando não ocorre a igualdade, denotamos tal fato por A≠B, que se lê: A é diferente de B.
Na definição de igualdade de conjuntos, não é importante a ordem dos elementos no conjunto.
Exemplo com igualdade: No desenho seguinte, os elementos do conjunto A são os mesmos elementos do conjunto B. Neste caso,
Resposta:
o sucessor de 2006 é 2007 mas ele é impar, então o sucessor par de 2006 é 2008
Explicação: