Question

Um marceneiro recebeu 68 tábuas de
madeira. Algumas com 2 cm de espessura, e
outras com 3 cm de espessura. Quando foram
empilhadas atingiram uma altura de 1,68 m.
Quantas tábuas de cada espessura ele recebeu?​

Answer 1

Resposta:

36 tábuas de 2 cm de espessura e 32 tábuas de 3 cm de espessura

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos padronizar as unidades e resolver todo o problema em centímetros:

1,68 metros = 168 cm

Dado isto, vamos adotar duas incógnitas:

X= quantidade de madeiras de 2 cm

Y= quantidade de madeiras de 3 cm

Sabemos que X+Y deve totalizar as 68 tábuas. Também sabemos que ao empilhar as madeiras X e as madeiras Y, devemos chegar em 168 cm. Assim sendo, temos o seguinte sistema de equações lineares:

X+Y = 68

2X + 3Y = 168

Analisando somente a primeira equação, vamos isolar o Y:

Y= 68-X

Substituindo na segunda equação:

2X + 3(68-X) =168

2X +204 -3X = 168

-X = -36

X= 36

Retomando a primeira equação

Y= 68-X

Y= 68-36

Y= 32

Logo, foram recebidas 36 tábuas de 2 cm de espessura e 32 tábuas de 3 cm de espessura