Question

Sobre a função f(x) = x² - 4x + 6 é correto afirmar que:
a) Possui concavidade voltada para cima
b) Intercepta o eixo x em um único ponto
c) Não intercepta o eixo x
d) É uma reta
e) Intercepta o eixo x em dois pontos
alguem pode me ajudar

Answer 1

Resposta:

a) C

b) E

c) C

d) E

e) E

Explicação passo-a-passo:

a)

Igualar a derivada da função a 0 você encontra os pontos críticos

f'(x) = 2x - 4

2x - 4 = 0

x = 2

Analisando a primeira e segunda derivada antes e depois de x=2 você descobre se para onde está a concavidade

f'(1) < 0 e f'(3) > 0, isso mostra que ela decresce até 2 e cresce depois de 2.

f"(x) = x

f"(1) > 1 e f"(3) >1

então a concavidade é voltada para cima, já que ele cresce antes e depois de x=2

b) f(x) = 0

f(x) = x² - 4x + 6

x( x - 4 ) + 6 = 0 ⇔ x ( x - 4 ) = - 6 e isso é impossível

c) x( x - 4 ) + 6 = 0 ⇔ x ( x - 4 ) = - 6 e isso é impossível

d) A resposta da a justifica isso

e) A c justifica isso