Question

A distância entre os pontos A (2,4) e B(6,2) é:
a) 2√3
b) 2√4
c) 2√5
d) 3√5

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

A distância entre dois pontos A e B no plano cartesiano é:

$D_{A,B} = \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$

Como:

$x_A=2\\x_B=6\\y_A=4\\y_B=2$

Então:

$D_{A,B} = \sqrt{(6-2)^2+(2-4)^2} \\\\D_{A,B} = \sqrt{(4)^2+(-2)^2} \\\\D_{A,B} = \sqrt{16+4} \\\\D_{A,B} = \sqrt{20}\\\\D_{A,B} = \sqrt{4.(5)}\\\\D_{A,B} = \sqrt{4}.\sqrt{5} \\\\D_{A,B} =2\sqrt{5}$

A distância entre os pontos A (2,4) e B(6,2) é 2$\sqrt{5}$.

Alternativa correta: C.