Question

Observe a equação polinomial de 2º grau a seguir.


² − 9 = 0


Assinale a alternativa que apresenta as soluções dessa equação.


′ = √3 ′′ = −√3

′ = 3 ′′ = −3

′ = 9 ′′ = −9

′ = 1 ′′ = −1

′ = ′′ = 0

​

Answer 1

Resposta:

x′ = 3 e x′′ = −3

Explicação passo-a-passo:

${x}^{2} - 9 = 0\\ {x}^{2} = 9\\ {x} = \sqrt{9} \\ x1 = - 3 \\ x2 = 3$

Answer 2

Os valores corretos do resultado da equação estão na alternativa (b) 3 e -3

Esta é uma questão sobre equações matemáticas que é a sentença matemática que possui números, operações matemáticas, e incógnitas, com uma igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e, também, a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

Sempre deve-se resolver primeiro as operações de divisão e multiplicação, depois podemos seguir para soma e subtração. Nos símbolos, resolve-se o que está dentro dos parênteses, depois dos colchetes, e por fim das chaves

Além disso, é muito importante respeitar os sinais, o enunciado nos deu uma equação de incógnita igual a "x", perceba que é uma equação de segundo grau, logo teremos dois valores que "x" pode assumir, vamos encontrá-los utilizando Bhaskara:

$x^2 - 9 = 0$

Com essa equação podemos encontrar o Δ, sabendo que a é igual a 1 (acompanha o x²); b é zero (acompanharia x, mas não temos) e c é igual a -9.

$\Delta = b^2-4ac\\\\\Delta = 0^2 - 4\times 1\times (-9)\\\\\Delta = 0+36\\\\\Delta = 36$

Assim, o primeiro resultado de x é:

$x' = \dfrac{-b + \sqrt{\Delta} }{2a} \\\\\\x' = \dfrac{0+\sqrt{36} }{2\times 1} \\\\\\x' = \dfrac{+6}{2} \\\\\\x' = +3$

Agora, o segundo resultado de x é:

$x'' = \dfrac{-b - \sqrt{\Delta} }{2a} \\\\\\x'' = \dfrac{0-\sqrt{36} }{2\times 1} \\\\\\x'' = \dfrac{-6}{2} \\\\\\x'' = -3$

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