Question

Desenvolva os produtos abaixo até a forma irredutível:

a) (x + 9)²

b) (3 – a)²

Desenvolva os produtos abaixo até a forma irredutível:
a) x + 7) · (x – 7)
b) (x + 2y) · (x – 2y)

Answer 1

Resposta:

Para resolvermos estas questões teremos que utilizar de propriedades de multiplicação distributiva, que é quando temos uma soma multiplicada por outra, da forma:

( a + b ) . ( c + d )

Nestes casos podemos separar em este resultado em dois parenteses, onde cada termo do primeiro multiplica o segunda parenteses:

( a + b ) . ( c + d ) = a . ( c + d ) + b . ( c + d )

E por fim só multiplicar o termo de fora de cada parenteses por cada termo dentro e somar todos os resultados no final:

( a + b ) . ( c + d ) = a . ( c + d ) + b . ( c + d ) = ac + ad + bc + bd

E utilizando isto, podemos resolver estas questões:

a. (x + 9)² =

(x + 9)² = ( x + 9 ) . ( x + 9 )

(x + 9)² = x . ( x + 9 ) + 9 . ( x + 9 )

(x + 9)² = x² + 9x + 9x + 81

(x + 9)² = x² + 18x + 81

b. (3-a)² =

(3 - a)² = ( 3 - a ) . ( 3 - a )

(3 - a)² = 3 . (3 - a) - a . (3 - a)

(3 - a)² = 9 - 3a -3a + a²

(3 - a)² = 9 - 6a + a²

c. (x + 7). (x-7)=

(x + 7). (x-7) = x . ( x - 7 ) + 7 . ( x - 7 )

(x + 7). (x-7) = x² - 7x + 7x - 49

(x + 7). (x-7) = x² - 49

d. (x + 2y) . (x - 2y) =

(x + 2y) . (x - 2y) = x . ( x - 2y ) + 2y . ( x - 2y)

(x + 2y) . (x - 2y) = x² - 2xy + 2xy - 4y²

(x + 2y) . (x - 2y) = x² - 4y²

e. (3y² - 2)² =

(3y² - 2)² = ( 3y² - 2 ) . ( 3y² - 2 ) =

(3y² - 2)² = 3y² . ( 3y² - 2 ) - 2 . ( 3y² - 2 )

(3y² - 2)² = 9y⁴ - 6y² - 6y² + 4

(3y² - 2)² = 9y⁴ - 12y² + 4

f. (5-m³)² =​

(5-m³)² =​ ( 5 - m³ ) . ( 5 - m³)

(5-m³)² =​ 5 . ( 5 - m³ ) - m³ . ( 5 - m³ )

(5-m³)² =​ 25 - 5m³ - 5m³ + m⁶

(5-m³)² =​ 25 - 10m³ + m⁶

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