Question

ALGUÉM ME AJUDA POR FAVOR
Sabendo-se que (5x+1,x+1,x-2) são três termos consecutivos de uma progressão geométrica, então o valor positivo de x é:
a)1
b)3
c)5
d)13

Answer 1

Resposta:

b) 3

Explicação passo-a-passo:

PG: a2/a1 = a3/a2

(x+1)/(5x+1) = (x-2)/(x+1)

(x+1) (x+1) = (5x+1) (x-2)

x^2 + 2x + 1 = 5x^2 - 9x - 2

x^2 - 5x^2 + 2x + 9x + 1 + 2 = 0

-4x^2 + 11x + 3 = 0 (-)

4x^2 - 11x - 3 = 0

Delta: V121 + 48

Delta: V169

Delta: 13

x1 = (11+13)/8 = 24/8 = 3

x2 = (11-13)/8 = -2/8 = -1/4 (não serve)