Observe a pirâmide de base quadrangular a seguir.
Admita que a aresta da base dessa pirâmide é igual a 3
m e que a altura é de 4 m.
O volume de concreto (em m3
) necessário para a
construção da pirâmide é um número entre
(A) 10 e 13.
(B) 13 e 16.
(C) 16 e 19.
(D) 19 e 22.
(E) 22 e 25. Ju
Respostas
Resposta:entre 10 e 13
Explicação passo-a-passo:
A) entre 10 e 13 m2
Explicação passo-a-passo:
V= Ab.H/3
Como a base é um quadrado, pode-se calcular a área dela por meio da fórmula L x L, então Ab= 9 m2.
Assim, substitui os valores da área da base e da altura na fórmula do volume,
V= Ab.H/3
V= 9.4/4
V= 12 m2
(se quiser em centímetro, basta fazer a conversão de unidades)
O volume de concreto necessário para concretar essa pirâmide é um número entre 10 e 13, ou seja, 12, alternativa A).
Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de cálculo de volume da pirâmide de base quadrangular para quantificar a quantidade necessária de concreto para fazer uma pirâmide como essa do exercício.
Temos uma fórmula para o cálculo desse volume da pirâmide de base que é um quadrado que é:
Volume = 1/3.(Área da base quadrada).(Altura da pirâmide)
Vamos então aos dados iniciais do exercício:
- Altura = 4m
- Aresta da base é igual a 3, como a base é um quadrado, a área da base é 3x3 = 9;
Para calcular o volume então:
Volume = 1/3.(Área da base quadrada).(Altura da pirâmide)
Volume = (1/3).(9).(4)
Volume = 12 m³
Portanto o volume de concreto necessário para concretar essa pirâmide é um número entre 10 e 13, ou seja, 12, alternativa A).
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