Question

1) Qual é o valor de sen 150° + cos 300°? *
1 ponto
a) 0
b) -1
c) 1
d) 1/2
2) O valor do sen 1270° é igual a: *
1 ponto
a) - cos 10°
b) - sen 10°
c) - sen 30°
d) - cos 30° pfvr

Answer 1

Resposta:

01) c. 02) b

Explicação passo-a-passo:

01) -sen 150°:150° pertence ao 2°quadrante, logo sen> 0. Reduzindo o ângulo de 150 ° para o 1 ° quadrante temos 180 ° - 150 ° = 30 ° sen 150 ° = sen 30 ° = 1 / 2.

- cos 300 ° : 300 ° pertence ao 4 ° quadrante, logo cos > 0. Reduzindo o ângulo de 300 para o 1 ° quadrante temos : 360 ° - 300 ° = 60 ° cos300 ° = cos 60 ° = 1 / 2. Então: 1/2 + 1/2 =1.

02) 1270°= 3.360 ° + 190 °. 190 ° pertence ao 3 ° quadrante, logo o valor do sen é negativo. Calculamos a redução ao 1 ° quadrante do ângulo de 190 °. 190 ° - 180 ° = 10 °. Então, sen 1270°= sen 190 ° =- sen 10°.

Pode confiar que eu fiz no classroom.

Answer 2

(1) O valor de sen 150° + cos 300° é 1/2 + 1/2 = 1 (Alternativa C)

(2) O valor do sen 1270° = sen (-10)º = - sen 10º (Alternativa B).

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O seno, cosseno e tangente de um ângulo dado são funções definidas no círculo trigonométrico. Dessa forma, são conhecidas como funções trigonométricas. São muito utilizadas para modelagem de contextos e fenômenos periódicos.

Para calcula o seno, cosseno ou tangente de um ângulo qualquer, precisamos conhecer seus valores na primeira volta. De outra forma, devemos conhecer os valores dessas funções quando o ângulo está entre 0º e 360º ou, em radianos, de 0º a 2π.

Sabendo que o seno corresponde ao eixo vertical, e o cosseno, ao eixo horizontal, tem-se, para 0 < x < 90º, que:

sen (x) = |sen (k . 180 - x)|,        e,

cos (x) = |cos (k. 180 - x)|        

onde k ∈ N.

Assim, para cada item:

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(1) sen 150° + cos 300°

 ⇒ sen 150°

     sen 150° = |sen (k . 180 - 150)|

     Fazendo  k = 1,

     sen 150° = |sen (180 - 150)| = |sen (30)|

     Como o seno é positivo no 1º e 2º quadrante, sen 150º = sen 30º = 1/2

 ⇒ cos 300°

     cos 300° = |cos (k . 180 - 300)|

     Fazendo  k = 2,

     sen 300° = |cos (360 - 300)| = |cos (600)|

     Como o cosseno é positivo no 1º e 4º quadrante, cos 300º = cos 60º = 1/2

  Logo, o valor de sen 150° + cos 300° é 1/2 + 1/2 = 1 (Alternativa C)

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(2)

 ⇒ sen 1270°

     sen 1270° = |sen (k . 180 - 1270)|

     Fazendo  k = 7,

     sen 1270° = |sen (1260 - 1270)| = |sen (-10)|

     Como o seno é negativo no 3º e 4º quadrante, sen 1270º = sen (-10)º = - sen 10º (Alternativa B).

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