Question

Ajudem por favor!!!

6. Calcule o valor de log 100. (Dica: a base do logaritmo vale 10)

a) 2

b) 10

c) 100

d) 100​

Answer 1

$\large{ \boxed{ \boxed{ \sf \: log(100) = 2}} }$

Solução

Inicialmente, vamos relembrar a definição de logaritmos.

$\large{ \boxed{ \begin{array}{} \: \\ \sf log_{ \red{a}}( \pink{b}) = \blue{x} \iff \red{ {a}}^{ \blue{x}} = \pink{b} \\ \\ \sf \: em \: que { :} \\ \\ \sf0 < \red{a} \ne1 \: \:; \: \: \pink{b} > 0 \\ \end{array}}}$

De posse disso, vamos calcular o logaritmo dado na questão:

$\large{ \sf \to \: log(100) }$

Lembre-se que neste caso, base do logaritmo será 10. Sabendo disso, vamos chamar esse logaritmo de x e aplicamos a definição que foi exposta acima:

$\large{ \boxed{ \begin{array}{} \\ \sf log_{10}(100) = x \\ \\ \sf \iff {10}^{x} = 100 \\ \\ \sf \iff {10}^{x} = \overbrace {100}^{ {10}^{2} } \\ \\ \sf \iff {10}^{x} = {10}^{2} \\ \\ \sf \iff { \cancel10}^{x} = { \cancel10}^{2} \\ \\ \sf \therefore \: x = 2 \\ \ \end{array}}}$

Assim, obtemos que o logaritmo de 100 na base 10 é igual a 2. Portanto, letra a) 2.