Question

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é 2160°. Determine o número de diagonais do polígono.

Answer 1

Si=(n-2).180°
onde Si=soma dos ângulos internos do polígono regular e n seu número de lados
2160=(n-2).180
180n-360=2160
180n=2160+360
180n=2520
n=2520/180
n=14
O polígono é um tetradecágono.

D=n(n-3)/2
onde D= números de diagonais e n= número de lados.
D=14(14-3)/2
D=14(11)/2
D=154/2
D=77 diagonais