Question

1)      A marinha dos Estados Unidos supostamente utilizou um railgun, ou canhão elétrico, para acelerar um projétil de 3,5kg à uma velocidade de mach 7, ou seja, 7 vezes a velocidade do som. Um canhão magnético funciona aplicando sobre o projetil uma força elétrica constante que o acelera fazendo com que ele atinja sua velocidade final após percorrer somente 20 metros de trilho. Sabendo que a velocidade inicial do projétil é de 20m/s e que a velocidade do som é de 330m/s calcule a aceleração média do projetil sendo acelerado pela railgun.
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Answer 1

A aceleração média de um projetil acelerado pelo railgun é de: 133392,5m/s².

Sabendo que a velocidade de mach 7 representa 7 vezes a velocidade do som que é de 330m/s, temos:

mach 7= 330 * 7 = 2310m/s

A massa desse projétil não interfere na sua aceleração média.

Para calcularmos a sua aceleração média sem termos o tempo que esse projétil demora para ser acelerado e tendo a posição final, podemos utilizar da equação de Torricelli, que é dada por:

v²=v₀²+2aΔs

Calculando:

v= 2310 m/s

v₀=20 m/s

Δs=20 metros

$2310^2=20^2+2a*20\\ \\ 5336100=400+40a\\ \\ 40a=5335700\\ \\ a=\frac{5335700}{40} \\ \\ a=133392,5m/s^2$

Portanto a aceleração desse projétil é de 133392,5m/s².