Question

Em uma turma do Ensino Fundamental, havia três meninos para
cada cinco meninas. Dois meninos dessa turma saíram da escola
e em seus lugares, entraram duas meninas na mesma turma em
que eles estudavam. Agora, nessa turma, há um menino para
cada duas meninas.
O número de estudantes nessa turma é

Answer 1

H = número de meninos
M = número de mulheres

Na primeira situação temos:

H/M = 3/5

H = (3/5)*M

Na segunda temos:

(H - 2)/(M + 2) = (1/2)

2(H - 2) = M + 2
2H - 4 = M +2
2H - M = 6

Substituindo o valor para H encontrado na primeira equação:

2(3M/5) - M = 6
6M/5 - M = 6

Multiplicar toda equação por 5:

6M - 5M = 30
M = 30

Substituindo esse valor na equação 1 para encontrar H:

H = (3/5)*(30)
H = 90/5 = 18

O número total é dado pela soma de homens com a soma de mulheres:

S = H + M
S = 18 + 30
S = 48 alunos

Answer 2

Boa tarde!

Só para deixar meus '2 centavos' de colaboração! :)

A proporção de meninos para meninas inicial é:
$\displaystyle{\frac{H}{M}=\frac{3}{5}}$

Desta proporção inicial podemos supor:
$H=3x\\ M=5x\\ T=H+M=8x$

Como saíram 2 meninos e entraram duas meninas a nova proporção ficou:
$\displaystyle{\frac{H-2}{M+2}=\frac{1}{2}}\\ 2(H-2)=M+2\\ 2(3x-2)=5x+2\\ 6x-4=5x+2\\ x=6$

Voltando o valor de x ao início:
$T=8x=8(6)=48$

Espero ter ajudado!