Question

Sabendo que o seguimento AD é bissetriz do ângulo BÂC, então, o valor desse ângulo BÂC é:

A) 25º
B) 35º
C) 50º
D) 70º​

Answer 1

item D:

70°

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como é uma bissetriz, então esses dois ângulos formados pelo segmento AD são iguais.

3x + 8° = 5x - 10°

3x - 5x = -8° - 10°

-2x = -18° .(-1)

2x = 18°

x = 18/2

x = 9°

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sabendo o valor de x, é só substituir o valor em uma só equação, já que são iguais:

3x + 8°=

3×9 + 8°=

27° + 8°=

35°

____________

agora para calcular o ângulo BÂC , precisa multiplicar por 2:

35° × 2 = 70°

Answer 2

O ângulo BÂC vale mede 70º (alternativa D).

A bissetriz de um ângulo qualquer é a reta que divide um esse ângulo ao meio.

É necessário ter esse conceito em mente para desenvolver o restante do problema.

Sabendo que a bissetriz divide o ângulo em dois outros iguais, tem-se que o ângulo BÂD  é igual ao ângulo DÂC:

3x + 8 = 5x -10

-2x = -18

2x = 18

x = 9

Dessa forma, temos:

BÂC = 2*(3x + 8) = 2*(5x - 10):2*(3*9 + 8) = 2*(27 + 8) = 2*(35) = 70º

Portanto concluímos que o ângulo BÂC vale 70º e portanto a resposta correta é a letra D.

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Espero ter ajudado!!