Question

A parábola Y = ax² + bx + c tem a concavidade para baixo e intercepta o eixo das abscissas em dois pontos, quando:

a) a < 0 e Δ < 0
b) a < 0 e Δ = 0
c) a = 0 e Δ < 0
d) a > 0 e Δ < 0
e) a < 0 e Δ > 0

Answer 1

Quando a < 0 e Δ > 0 a equação derivada da função tem um mínimo (concavidade para abaixo) e duas raízes reais diferentes

ALTERNATIVA e)

Answer 2

Boa tarde!

Só pra ficar mais completa a resposta, vou deixar abaixo um estudo dos outros termos, ok?
a
Entrega a concavidade da curva.
a>0, concavidade para cima
a<0, concavidade para baixo

c
Este é o coeficiente escalar. Mostra onde a curva corta o eixo das ordenadas (y).
c>0, corta o eixo das ordenadas acima do eixo x.
c=0, corta o eixo das ordenadas exatamente no zero do eixo x.
c<0, corta o eixo das ordenadas abaixo do eixo x.

b
Este coeficiente pode ser avaliado na posição onde a curva corta o eixo das ordenadas.
b>0, na posição onde a parábola corta o eixo das ordenadas a parábola estará CRESCENTE
b<0, na posição onde a parábola corta o eixo das ordenadas a parábola estará DECRESCENTE
b=0, na posição onde a parábola cortar o eixo das ordenadas estará o VÉRTICE da parábola (ou seja, a curva não estará nem crescendo, nem decrescendo)

Delta
Determina quantas vezes a parábola irá interceptar o eixo das abscissas (x).
Delta > 0, corta o eixo das abscissas 2 vezes.
Delta = 0, corta o eixo das abscissas 1 vez (só encosta no eixo).
Delta < 0, NÃO corta o eixo das abscissas.

Espero ter ajudado!