Question

Sabendo que a função f(x) = mx + n admite 3 como raiz e f(1) = -8,calcule os valores de m e n:
a)m=4 e n=-12
b)m=-4 e n=10
c)m=3 e n= 4
a)m=14 e n= 10

Answer 1

Se 3 é raiz da função f(x) = mx+n, então x = e é o valor que torna f(x) = 0

f(x) = mx+n
0 = m . 3 + n
0 = 3m+ n
3m +n = 0

como f(-1) = 8 basta substituir:

f(x) = mx + n
f(1) = m.(1) + n
-8 = m + n
m + n = -8

Agora temos duas equações:

3m +n = 0
m + n = -8

Na segunda fazemos:

m + n = -8
m = -8-n

Agora na primeira fazemos:

3m +n = 0
3( -8-n)+n = 0
-24 - 3n + n = 0
-24 - 2n = 0
-2n = 24
2n = -24
n = -24/2
n = -12

Agora achando m:

m = -8-n
m = -8-(-12)
m = -8 +12
m =4

Logo, m = 4 e n = -12, alternativa A