Question

Considere um triângulo de vértices A, B e C e seja P o ponto
médio de BC. Se AP é perpendicular ao lado BC, o triângulo
ABC é necessariamente um triângulo do tipo:
A) escaleno
B) isósceles
C) retângulo
D) equilátero
E) obtusângulo

Answer 1

Se P é o ponto médio de BC, BP = PC e, se AP é perpendicular ao lado BC, então AP é a mediatriz do lado BC e, então, AB = AC e o triângulo é isósceles.
Só que outras hipóteses não são descartáveis:
1. O triângulo ABC pode também ser equilátero, se AB = AC = BC
2. O triângulo ABC pode ser também retângulo, pois o ângulo A pode ser reto (neste caso o triângulo seria retângulo e isósceles, pois AB = BC).

O triângulo, com certeza, não será escaleno, pois sempre teremos AB = AC.
O triângulo poderá ser obtusângulo, pois o ângulo A poderá ser obtusângulo (assim como também poderá ser reto ou agudo).

Então, apenas a alternativa A) não satisfaz as condições do enunciado. Todas as outras alternativas podem ser consideradas corretas.