Question

Se ×E [0,radiano] determine a maior das soluções da equação 2cos 2× +1=0

Answer 1

$

Ola Delly

2cos(2x) + 1 = 0

2cos(2x) = -1

cos(2x) = -1/2

2x = 120  ou 2x = 240

x = 60 ou x = 120

a maior solução é 120°

pronto 

Answer 2

2cos(2x) = -1, vou supor que 0≤ x≤ 2π
cos(2x) = -1/2 => 2x ∈  ao segundo quadrante
2x = 2π/3 + 2kπ =>   x = π/3 + kπ   ou   2x = 4π/3 + 2kπ =>    x = 2π/3 + kπ

p/k = 0 => x = π/3 + 0.π => x = π/3  ou x = 2π/3 + 0.π => x = 2π/3
p/k = 1 => x = x = π/3 + 1.π => x = 4π/3 ou x = 2π/3+ 1.π => x = 5π/3
p/k = 2 => x = x = π/3 + 2π (não serve) ou x = 2π/3+ 2π (não serve)

S = { π/3, 2π/3, 4π/3, 5π/3 }

Portanto a maior das soluções é 5π/3