Question

1) Utilizando os conhecimentos envolvendo produto notável e a fatoração, resolva cada item
a)determine o valor da expressão (x - y)² + (x - y). (x-y)
b) Coloque o fator comum em evidência do polinômio: 9x³ - 6x² + 3x
c) Determine o valor da área da figura:
​

Answer 1

Utilizando conceitos de expressões algebricas e fatoração, temos que:

a) 2(x - y)².

b) 3x . ( 3x² - 2x + 1 ).

c) p . (m + 5).

Explicação passo-a-passo:

a)

Então temos a expressão:

(x - y)² + (x - y).(x - y)

Primeiramente note que o segundo termo é ele vezes ele mesmo, portanto ele ao quadrado:

(x - y)² + (x - y)²

E agora vemos que temos o mesmo termo somado duas vezes, ou seja, 2 vezes ele:

2(x - y)²

E esta é a forma mais simplificada e fatorada da expressão: 2(x - y)².

b)

Então temos a expressão:

9x³ - 6x² + 3x

Note que podemos dividir os três termos por 3 colocando este valor em evidência:

3 . ( 3x³ - 2x² + x )

Agora note que podemos também dividir todos eles pode 'x':

3x . ( 3x² - 2x + 1 )

E assim temos a forma mais fatorada: 3x . ( 3x² - 2x + 1 ).

c)

Note que a base deste poligono são trÊs segmentos juntos:

m + 3 + 8 = m + 5

E a altura vale simplesmente 'p'. Sabemos que área é comprimento da base vezes altura então:

A = ( m + 5 ) . p

E assim temos que esta área vale: p . (m + 5).