Question

calcule a primeira e a segunda derivada da função f(X)=cos(X4-2x) usando a regra da derivação e da cadeia

Answer 1

Oi Ana :)

Aí está a primeira e a segunda derivada da função cosseno:

$f(x)=cos(x^4-2x) \\ \\ \boxed{f'(x)=-sen(x^4-2x).(4x^3-2)} \\ \\ f''(x)= \frac{d}{dx}[-sen(x^4-2x)].(4x^3-2)-sen(x^4-2x). \frac{d}{dx}[ (4x^3-2) ]\\ \\ f''(x)=-cos(x^4-2x)(4x^3-2).(4x^3-2)-sen(x^2-2x)(12x^2) \\ \\ \boxed{f''(x)=-(4x^3-2)^2cos(x^4-2x)-12x^2sen(x^2-2x)}$

Espero que goste. Comenta depois :)