calcule a area da região A abaixo do gráfico da função f(X)=6x²+2x do eixo 0x entre as retas verticais x=1 e x=2
Respostas
respondido por:
0
Oi Ana :)
Para resolver esse cálculo de área vamos integra a função dada e colocar os limites de 1 a 2 . Assim:
![\int\limits^2_1 {(6x^2+2x)} \, dx \\ \\ \ [ 6\frac{x^{2+1}}{2+1}+2 \frac{x^{1+1}}{1+1} ] |^2_1 \\ \\ \ [ 6\frac{x^{3}}{3}+2 \frac{x^{2}}{2} ] |^2_1 \\ \\ \ [ 2x^3+x^2 ] |^2_1 \\ \\ \ [2.2^3+2^2]-[2.1^3+1^2] \\ \\ (16+4)-(2+1) \\ \\ 20-3=17](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits%5E2_1+%7B%286x%5E2%2B2x%29%7D+%5C%2C+dx++%5C%5C++%5C%5C+%5C+%5B+6%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%2B1%7D%7D%7B2%2B1%7D%2B2+%5Cfrac%7Bx%5E%7B1%2B1%7D%7D%7B1%2B1%7D+%5D+%7C%5E2_1+%5C%5C++%5C%5C+%5C+%5B+6%5Cfrac%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D%2B2+%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D+%5D+%7C%5E2_1+%5C%5C++%5C%5C+%5C+%5B+2x%5E3%2Bx%5E2+%5D+%7C%5E2_1+%5C%5C++%5C%5C+%5C+%5B2.2%5E3%2B2%5E2%5D-%5B2.1%5E3%2B1%5E2%5D+%5C%5C++%5C%5C+%2816%2B4%29-%282%2B1%29+%5C%5C++%5C%5C+20-3%3D17 "\int\limits^2_1 {(6x^2+2x)} \, dx \\ \\ \ [ 6\frac{x^{2+1}}{2+1}+2 \frac{x^{1+1}}{1+1} ] |^2_1 \\ \\ \ [ 6\frac{x^{3}}{3}+2 \frac{x^{2}}{2} ] |^2_1 \\ \\ \ [ 2x^3+x^2 ] |^2_1 \\ \\ \ [2.2^3+2^2]-[2.1^3+1^2] \\ \\ (16+4)-(2+1) \\ \\ 20-3=17")
Portanto valem 17 unidades de área
:)
Para resolver esse cálculo de área vamos integra a função dada e colocar os limites de 1 a 2 . Assim:
Portanto valem 17 unidades de área
:)
Perguntas similares
7 anos atrás
7 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás