Matéria: Matemática
Autor: Belanunes
Perguntado 9 anos atrás

(4x-3)^3
Alguém resolve por produtos notáveis, por favor! É o cubo da diferença de dois termos né?

Respostas

respondido por: pedruka

sim é o cubo da diferença de dois termos
(4x-3)*(4x-3)*(4x-3)
(16x^2-12x-12x+9)*(4x-3)
(16x^2-24x+9)*(4x-3)
(64×^3-96x^2+36x-48x^2+72x-27)
(64x^3-144x^2+108x-27)

pedruka: O cubo da soma de dois termos

Consideremos o caso a seguir:

(a + b)3 = (a + b).(a + b)2 → potência de mesma base.

(a + b).(a2 + 2ab + b2) → (a + b)2

Aplicando a propriedade distributiva como nos casos anteriores, teremos:

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

O cubo da soma de dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, mais três vezes o produto do quadrado do primeiro termo pelo segundo, mais três vezes o produto do primeiro termo pelo quadrado do segundo, mais o cubo do segundo termo.

Belanunes: Muito obrigada!

respondido por: Anônimo

Produto notável com expoente cúbico:

(4x - 3)³
(4x)³ - 3 * (4x)² * 3 + 3 * 4x * 3² - 3³
64x³ - 3 * 16x² * 3 + 12x * 9 - 27
64x³ - 144x² + 108x - 27

REGRA: cubo do primeiro termo menos três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo termo mais três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo termo menos o cubo do segundo termo.

Espero ter ajudado. Valeu!

pedruka: está aí abaixo 108 ao quadrado

pedruka: desculpa 144

Belanunes: Não entendi ainda. A resposta ficaria como agora então?

pedruka: 64 xis ao cubo - 144 xis ao quadrado +108 xis -27. esse é o resultado. escreva na forma numérica

pedruka: ok?

Belanunes: Entendi entendi. Valeu!!!

pedruka: essa regra daí em diante melhor resolver pelo binômio de newton ou pelo triângulo de pascal

Belanunes: ah sim, valeu pela dica Pedruka! :)

Anônimo: Obrigado por marcar minha resposta como a melhor. Valeu!

Belanunes: Disponha Rodrigo, eu que agradeço as respostas de vocês. Valeu!

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