Question

Resolver a inequação produto (x2−2x−8)(−x2+4x+5)>0 no conjunto dos números inteiros.

Answer 1

Resposta:

Algumas inequações apresentam, no 1º membro, produto de funções que para obter a resolução dessas inequações é preciso fazer o estudo do sinal de todas as funções, a solução seria a intersecção do estudo dos sinais das funções que pertencem à inequação.

Para compreender melhor como funciona o encontro do conjunto solução de uma inequação produto acompanhe o raciocínio dos exemplos seguintes.

Explicação passo-a-passo:

Exemplo 1:

Ache o conjunto solução da equação produto abaixo:

(-3x + 6) (5x -7) < 0

Primeiro o estudo do sinal de cada função:

-3x + 6 = 0

-3x = -6

-x = - 6 : (3)

-x = - 2

x = 2

5x – 7 = 0

5x = 7

x = 7

     5

Fazendo o jogo de sinal com o estudo de sinal em cada coluna formada por uma função:

Como a inequação quer valores que sejam menores que 0 escrevemos que o conjunto solução da inequação será:

S = {x  R / x < 7 ou x > 2}  

                           5

Exemplo 2: