Question

Um lote de pedras semipreciosas contém 81 turmalinas, 126 águas-

marinhas e 252 ametistas. Essas pedras devem ser acondicionadas em

estojos que contenham os três tipos de pedras e de forma que em todos

eles as respectivas quantidades de pedras de cada tipo sejam as mesmas.

O maior número de estojos a serem utilizados, nessas condições, é:

a) 8

b) 9

c) 10

d) 12

e) 14​

Answer 1

Resposta:

b) 9

Explicação passo-a-passo:

Primeiro precisamos tirar os divisores de 81, 126 de 252.

252 = 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42, 63, 84, 126, 252

81 = 1, 3, 9, 27, 81

126 = 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126

Agora temos que analisar qual é o maior divisor que os três têm em comum. No caso, é o 9.

Se dividirmos 252 por 9, obteremos 26. Se dividirmos 81 por 9, obteremos 9. E se dividirmos 126 por 9, obteremos 14.

Ou seja, em cada um de 9 estojos haverão 28 ametistas, 9 turmalinas e 14 águas marinhas.