Question

Quantos números impares há entre 18 e 272?


a) 100 b) 115 c) 127 d) 135

Answer 1

Para efetuar essa operação, desenvolveremos uma PA.
Sabemos que:
O primeiro número ímpar entre 18 e 272 é o 19. E o último número ímpar é o 271.
Portanto 19 será o nosso a1 e 271 será o nosso "an".
Outro fator que sabemos é que a razão vale 2. Pois, a2 corresponde ao imediato número primo sucessor de 19, ou seja, 21.
r = a2 - a1
r = 21 - 19
r = 2

19____________________271 
a1                                        an

Desvendemos a posição "n", nessa sequência, do número 271:

an = a1 + (n - 1).r
271 = 19 + (n - 1).2
271 - 19 = 2n - 2
271 - 19 + 2 = 2n
254 = 2n
n = 127

Sendo "n" a posição ocupada pelo último termo da sequência, é possível afirmar que existem 127 números ímpares entre 18 e 272.

Alternativa correta: C

Answer 2

Boa tarde!

Dados:

a1 → 19

a2 → 21

an=271

n → ?

r → a2-a1 → 21-19 = 2

_________________

Aplicamos (P.A):

An-a1+(n-1)·r

271=19+(n-1)·2

271=19+2n-2

271-2n=19-2

-2n=17-271

-2n=-254 (-1)

2n=254

n=254/2

n=127

_________________

Att;Guilherme Lima