Question

se os pontos a (1,3 ) e b (-1,4) pertencem a função f (x)= ax+b calcule:
a) f (3)
b) f (2) - f (1)
c) esboce o gráfico

Answer 1

Primeiro, fazendo um sistema:

a+b=3
-a+b= 4

b=7

a+7= 3
a= 3-7
a=-4

f(x)= -4x+7

a)f(3)= -4(3)+7
f(3)= -12+ 7
f(3)= -5

b) f(2)= -4.(2)+ 7
f(2)=-8+7
f(2)= -1

f(1)= -4.(1)+7
f(1)= -4+7
f(1)=3

f(2)-f(1)= -1-3= -4

Answer 2

f(1) = 3
f(-1) = 4

f(x) = ax + b
f(1) = a*1 + b
f(1) = a + b => a + b = 3 => Pois f(1) = 3

f(-1) = a * (-1) + b
f(-1) = -a + b => -a + b = 4 => Pois f(-1) = 4

a + b = 3      (i)
-a + b = 4     (ii)

Fazendo i + ii

a + b + (-a + b) = 3 + 4
a + b - a + b = 7
2b = 7
b = 7/2

Voltando em i, temos que a + b = 3

b = 7/2

a + 7/2 = 3
a = 3 - 7/2
a = (6 - 7) / 2
a = -1/2

Então

f(x) = ax + b
f(x) = (-1/2)x + 7/2
f(x) = (-x + 7) / 2

a) f(3) = (-3 + 7) / 2 
     f(3) = 4/2
     f(3) = 2

b) f(2) = (-2 + 7) / 2
    f(2)  = 5/2
   
    f(1) = (-1 + 7) / 2
    f(1) = 6/2
    f(1) = 3

f(2) - f(1) = 5/2 - 3
f(2) - f(1) = (5 - 6) / 2
f(2) - f(1) = -1/2

O gráfico está fora de escala.

Espero ter ajudado.