Question

Encontre o vértice da parábola que corresponde à função f(x)=x elevado a 2 - 6x (Dê a resposta em forma de par ordenado)

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se o vértice (xv; yv) da parábola da função f(x) = x² - 6x.

Veja, Danielle, que temos aí uma equação do 2º grau incompleta, pois está faltando o termo "c" (que é o termo independente).
A propósito, veja que a equação do 2º grau completa é dada por:
f(x) = ax² + bx + c.

Dessa forma, para facilitar encontrar os valores do "x" do vértice (xv) e do "y" do vértice (yv), vamos completar o termo faltante da equação da sua questão  com "0". Assim, completando a equação da sua questão, teremos:

f(x) = x² - 6x + 0

Agora vamos encontrar as coordenadas do vértice (xv; yv), aplicando-se, para isso, a fórmula específica de cada um.
Assim, teremos;


i) Fórmula para encontrar o "x" do vértice (xv), da função f(x) = x²-6x+0:

xv = -b/2a ------ substituindo-se "b" por "-6" e "a" por "1", teremos:
xv = -(-6)/2*1
xv = 6/2
xv = 3 <---- Este é o "x" do vértice.


ii)  Fórmula para encontrar o "y" do vértice (yv), de f(x) = x²-6x+0:

yv = - (b² - 4ac)/4a ------ substituindo-se "b" por "-6", "a" por "1" e "c" por "0", teremos:

yv = - ((-6)² - 4*1*0)/4*1
yv = - (36 - 0)/4
yv = - (36)/4 ---- ou apenas:
yv = - 36/4
yv = - 9 <---- Este é o "y" do vértice.


iii) Assim, resumindo, teremos que o vértice da parábola (xv; yv)  da função f(x) = x² - 6x será este:

(3; -9)  <---- Esta é a resposta. Este é o ponto que coincide com o vértice da parábola da função da sua questão.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.