Question

Em um triângulo retângulo a soma das medidas dos catetos é igual a 17 e a diferença entre as medidas dos catetos é 7. Então, a hipotenusa desse triângulo retângulo é igual a:

Answer 1

Hipotenusa = a
cateto = b 
cateto = c

Montamos um sistema e resolvemos pelo método da adição:
b + c = 17
b - c = 7
-------------
2b = 24
b = 24/2 ==> b = 12

b + c = 17
c = 17 - 12 ==> c = 5

Pelo Teorema de Pitágoras:
a² = b² + c²
a² = 12² + 5²
a² = 144 + 25
a² = 169
a = √169
a = 13

A hipotenusa desse triângulo é igual a 13 (unidades de medida).

Answer 2

X = cateto x
Y = cateto y

x + y = 17
x - y = 7 => Passando para o outro lado:

x = 7 + y
Agora substituímos na outra equação:

x + y = 17
(7 + y) + y = 17
7 + y + y = 17
2y + 7 = 17
2y = 17 - 7
2y = 10
y = 10/2
y = 5

Agora substituímos denovo em qualquer uma das equações

x + y = 17
x + 5 = 17
x = 17 - 5
x = 12

Agora que sabemos os dois catetos, usamos Pitágoras para achar a hipotenusa:

H² = X² + Y²
h² = 12² + 5²
h² = 144 + 25
h² = 169
h = √169
h = 13

Hipotenusa = 13