Question

Considere o triângulo ABC, onde A (2, 3), B (10, 9) e C (10, 3) representam as coordenadas dos seus vértices no plano cartesiano. Determine as coordenadas do ponto M, que é o ponto médio do lado AB e, em seguida, calcule a medida do segmento cujos extremos são os pontos M e C.

Answer 1

Resposta:

M (6,6) e a medida do segmento MC é 5.

Explicação passo-a-passo:

Para achar as coordenadas, pode-se utilizar da fórmula do ponto médio:

$Xm = \frac{Xa + Xb}{2}\\\\Ym = \frac{Ya + Yb}{2}$

Em que X e Y representam, respectivamente, as coordenadas no eixo das abcissas e das ordenadas.

Logo:

$Xm = \frac{9+3}{2}\\Xm = 6\\\\Ym = \frac{2+10}{2} \\Ym = 6$

M (6,6)

Para achar a medida do segmento MC, pode-se utilizar da fórmula da distância entre dois ponto no plano cartesiano:

$d = \sqrt{(Xm - Xc)^{2} + (Ym -Yc)^{2} }$

Logo:

Dmc = distância entre M (6,6) e C (10,3)

$Dmc = \sqrt{(6-10)^{2} + (6-3)^{2} } \\Dmc = \sqrt{9 + 16}\\Dmc = 5$