Marina trabalha numa empresa na cidade vizinha que fica exatamente a 60 km de distância de sua casa. Por isso, ela utiliza o transporte oferecido pela sua empresa para realizar seu deslocamento diário. Num dia importante de trabalho, o ônibus da empresa sofreu um pequeno acidente após ter percorrido apenas 12 km de distância. Então, ele decidiu continuar o trajeto pegando um táxi.
O valor da corrida do táxi é calculado por duas parcelas: uma fixa, chamada bandeirada, de R$ 4,80; e uma parcela variável por quilômetros rodados de R$ 1,20.
Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir e marque V para as verdadeiras e F para as falsas.
I. A relação entre os quilômetros rodados pelo táxi e o valor a ser pago pode ser descrita por uma função polinomial do 1º grau.
II. A cada quilometro rodado, são somados R$ 1,20 ao valor da corrida. Assim, a função é descrita graficamente por uma parábola.
III. Como Marina precisa percorrer 60 km até chegar à empresa, deverá desembolsar mais de R$ 60,00 pela corrida de táxi.
IV. Marina pagará R$ 62,40 pelo trajeto que ainda precisa realizar para chegar até a empresa.
É correto o que se afirma em:
I e IV;
I, II e III;
I e III, apenas;
IV, apenas;
II, III e IV.
Respostas
Resposta:
I e IV;
Explicação passo-a-passo:
Numero 1 está correta pois: a relação é q Y=4,80+1,20x, sendo assim função de 1° Grau.
Numero 2 está errada pois: a função é somente crescente, não há em nenhum momento a baixa no gráfico.
Numero 3 está errada pois: no próprio anunciado diz que Marina percorreu 12 Km, e nesta alternativa ele afirma que serão 60Km a se percorrer, portanto errado.
Numero 4 está correta pois: Y=4,80+1,20x48 -> Y=4,80+57,60 -> Y=62,40.
Analisando a cada sentença, podemos afirmar que somente a alternativa que possuí valor lógico verdadeiro é a letra A.
Analisando a situação descrita na questão
Após percorrer 12 km, o ônibus de Mariana sofre um acidem. Com isso, Mariana irá percorrer o restante do trajeto de táxi. Sabendo que o trajeto possuí 60 km, iremos calcular a distância a ser percorrida:
Cálculo:
Portanto, somente 48 km do trajeto serão percorridos de táxi.
O custo de uma corrida de táxi é composto por uma taxa fixa de R$ 4,80 e uma taxa variável de R$ 1,20 por quilômetro percorrido. Ou seja, matematicamente, temos:
Onde:
Distância percorrida em km
Logo, o custo é dado por uma equação de primeiro grau. Onde a cada quilometro percorrido é acrecido R$ 1,20 a taxa fixa de R$ 4,80.
Calculando, o custo da corrida de Mariana temos:
Analisando as sentenças
Sentença I) Verdadeira. Conforme foi mostrado acima, o custo da corrida de táxi de Mariana pode ser descrita como uma equação de primeiro grau.
Sentença II) Falso. Apesar da primeira frase da sentença ser verdadeira, uma equação do primeiro grau é descrita graficamente por uma reta.
Sentença III) Falso. Como foi explicado acima, Mariana precisou percorrer 48 km do trajeto após o trajeto no ônibus da empresa ser interrompida.
Sentença IV) Verdadeira. Como foi calculado acima, o custo do trajeto até a empresa será de R$ 62,40.
Portanto, a alternativa correta é a letra A) I e IV.
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