Question

Calcule:
a) sen 840° =
b) cos 2310° =
c) tg 1950° =

Answer 1

(a) \frac{1110}{360}

360

1110

= 3 voltas completas + 30°

Portanto:

sen 1110° = sen 30° = \frac{1}{2}

2

1

________________________________

(b) \frac{765}{360}

360

765

= 2 voltas completas + 45°

Portanto:

tg 765° = tg 45° = 1

________________________________

(c) \frac{-2310}{360}

360

−2310

= -6 voltas completas - 150° (giro horário, pelo fato de o ângulo ser negativo).

Portanto: (360° - 150º) = 210º

cos(-2310) = cos(-150º) = cos(210°) = cos(180°+30°) = - cos(30°) = -√3/2

_____________________________

(d) \frac{-41.pi}{4}

4

−41.pi

= \frac{-40.pi}{4}

4

−40.pi

- \frac{pi}{4}

4

pi

=

= -10.pi (-5 voltas completas, pois cada volta = -2.pi) - \frac{pi}{4}

4

pi

tg (\frac{-41.pi}{4}

4

−41.pi

) = tg (\frac{-pi}{4}

4

−pi

)

Giro horário, pelo fato do ângulo ser negativo: 2.pi - \frac{pi}{4}

4

pi

= \frac{7.pi}{4}

4

7.pi

Como pi = 180º, teremos:

\frac{7.pi}{4}

4

7.pi

= \frac{7.(180)}{4}

4

7.(180)

= 315º

Portanto:

tg (\frac{-41.pi}{4}

4

−41.pi

) = tg 315º = tg(360º - 45º) = - tg 45º = - 1