Question

2x-4y+z=19
x+2y-z=-9
-x+3y+2z=6

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Resolução de matriz pelo método de Determinantes (Regra de Cramer)    

   

Matriz (x, y, z e resultado)    

Ma= 2       -4       1       19      

1       2       -1       -9      

-1       3       2       6      

   

Matriz de variaveis (x,y, e z)    

Mv= 2       -4       1       2       -4      

1       2       -1       1       2      

-1       3       2       -1       3      

   

(2*2*2+-4*-1*-1+1*1*3)-(1*2*-1+2*-1*3+-4*1*2)    

(8+-4+3)-(-2+-6+-8)    

23    

   

Matriz x (y, z e resultado)    

Mx=

19       -4       1       19       -4      

-9       2       -1       -9       2      

6       3       2       6       3      

   

Mx= (19*2*2+-4*-1*6+1*-9*3)-(1*2*6+19*-1*3+-4*-9*2)    

Mx= (76+24+-27)-(12+-57+72)    

Mx= 46    

   

Matriz y (x, z e resultado)    

My=

2       19       1       2       19      

1       -9       -1       1       -9      

-1       6       2       -1       6      

   

My= (2*-9*2+19*-1*-1+1*1*6)-(1*-9*-1+2*-1*6+19*1*2)    

My= (-36+19+6)-(9+-12+38)    

My= -46    

   

Matriz z (x, y e resultado)    

Mz=

2       -4       19       2       -4      

1       2       -9       1       2      

-1       3       6       -1       3      

   

Mz= (2*2*6+-4*-9*-1+19*1*3)-(19*2*-1+2*-9*3+-4*1*6)    

Mz= (24+-36+57)-(-38+-54+-24)    

Mz= 161    

   

Valor de x    

x = Mx/Mv   = 2      

   

Valor de y    

y = My/Mv   = -2      

   

Valor de z    

z = Mz/Mv   = 7