Question

Uma partícula move-se segundo a função horária S = 14 – 2 . T (S.I). Em que instante a partícula passará pela origem das posições?
a) 14 s
b) 12 s
c) 2 s
d) 7 s
e) 16 s

Answer 1

O instante em que a posição é 0 é 7 s, portanto, alternativa d).

Essa questão remete ao assunto de movimento retrógado, onde, nele podemos definir a posição como a posição inicial somado ao produto da velocidade pelo tempo, tal como a equação abaixo:

$\textsf{S} = \textsf{S}_\textsf{0} + \textsf{v}\cdot \textsf{t}$

Onde:

S = espaço (em m);

S = espaço inicial (em m);

v = velocidade (em m/s);

t = tempo (em s).

Observando os termos e suas posições na equação, podemos inferir que:

$\rightarrow \; \left\{\begin{array}{lll}\textsf{S} = \textsf{0} \; \textsf{m} \\ \textsf{S}_\textsf{0} = \textsf{14} \; \textsf{m} \\\textsf{v} = \textsf{-2} \; \textsf{m/s} \\\textsf{t} = \textsf{?} \; \textsf{s} \\\end{array}\right$

A origem das posições é 0 metros, então, S = 0 m.

Assim, podemos substituir deste modo:

$\textsf{0} = \textsf{14} - \textsf{2}\cdot \textsf{t}$

Passa-se o espaço inicial para o outro lado com sinal negativo:

$\textsf{0} - \textsf{14} =- \textsf{2}\cdot \textsf{t}$

Subtraindo e multiplicando, tem-se:

$\textsf{-14} = \textsf{-2}\textsf{t}$

Passa-se a velocidade dividindo:

$\dfrac{\textsf{-14}}{\textsf{-2}} = \textsf{t}$

Divisões de dois números negativos é o mesmo que dividi-los positivamente, então:

$\dfrac{\textsf{14}}{\textsf{2}} = \textsf{t}$

Dividi-se, tem:

$\boxed {\textsf{t} = \textsf{7 s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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