Question

Uma moto tem velocidade inicial no instante 8s e velocidade final 20m/s no instante 10s. Sabendo-se que a aceleração escalar média nesse intervalo de tempo foi de 4m/s2 .Calcule a velocidade inicial. ​

Answer 1

A velocidade inicial é $\textsf{12 m/s}$.

A aceleração média se dá pela variação da velocidade em razão do intervalo de tempo, tal como a equação abaixo:

$\textsf{A}_\textsf{m} = \dfrac{\Delta \textsf{V}}{\Delta \textsf{T}}$

Onde:

Am = aceleração média (em m/s²);

ΔV = variação da velocidade (em m);

ΔT = tempo (em s).

A variação de algo se dá pelo seu valor final - inicial, então, podemos dizer que:

$\textsf{A}_\textsf{m} = \dfrac{\textsf{V}_\textsf{final} - \textsf{V}_\textsf{inicial}}{\textsf{T}_\textsf{final} - \textsf{T}_\textsf{inicial}}$

Sabemos que:

$\rightarrow \; \left\{\begin{array}{lll}\textsf{A}_\textsf{m} = \textsf{4} \; \textsf{m/s}^\textsf{2} \\ \textsf{V}_\textsf{inicial} = \textsf{?} \; \textsf{m/s} \\\textsf{V}_\textsf{final} = \textsf{20} \; \textsf{m/s} \\\textsf{T}_\textsf{inicial} = \textsf{8} \; \textsf{s} \\\textsf{T}_\textsf{inicial} = \textsf{10} \; \textsf{s} \\\end{array}\right$

Substituindo, temos:

$\textsf{4} = \dfrac{\textsf{20}- \textsf{V}_\textsf{inicial}}{\textsf{10} - \textsf{8}}$

Subtraindo:

$\textsf{4} = \dfrac{\textsf{20}- \textsf{V}_\textsf{inicial}}{\textsf{2}}$

Meios pelos extremos, tem-se:

$\textsf{4} \cdot \textsf{2} = \textsf{20} - \textsf{V}_\textsf{inicial}$

Multiplicando:

$\textsf{8} = \textsf{20} - \textsf{V}_\textsf{inicial}$

Passa subtraindo:

$\textsf{8} - \textsf{20} = -\textsf{V}_\textsf{inicial}$

Subtrai-se:

$\textsf{-12} = -\textsf{V}_\textsf{inicial}$

Não é permitido uma incógnita negativa, portanto, multiplicamos por -1:

$\textsf{12} = \textsf{V}_\textsf{inicial}$

$\boxed { \textsf{V}_\textsf{inicial} = \textsf{12 m/s} }$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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