Observe a sequência a seguir 5,9, 13,17, 21 Qual o termo geral da sequência apresentada a n = 3n + 5 a n = 2n + 4 = 4 n + 3 = 5 n + 1 = 4 n + 1
Me ajudem é urgente
Respostas
O termo geral da sequência apresentada é an = 4n+1.
Resolução
Para solucionarmos o problema é necessário um conhecimento prévio acerca das progressões aritméticas.
De maneira geral, o termo geral da P.A é dado por:
an = a1 + (n – 1) . r
an = termo geral
a1 = primeiro termo
n = n-ésimo termo
r = razão
Devemos conhecer algumas modalidades de progressões:
Progressões Constantes: quando a razão for igual a zero.
Progressões Crescentes: quando a razão for maior que zero.
Progressões Decrescentes: quando a razão for menor que zero.
A razão de uma P.A é dada pela diferença entre termos consecutivos:
a3 -a2 = r
13 - 9 = 4
Logo a nossa razão vale 4.
Substituindo os valores na fórmula do termo geral:
an = 5 + (n -1). 4
an = 4.n + 5 - 4
an = 4n +1
Desta forma, temos como solução para o problema (an = 4n+1)
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