Question

Usando apenas que log 2 = 0,30, log 3 = 0,47 e log 5 = 0,69, calcule:
a) log 20 log 40 log 1600
b) log 32/15
c) log 50 - log 250

Answer 1

Fatore os números que segue o logaritmo!
Depois aplique a regra de propriedade de Logaritmo!

a) Log 20 = Log(2^2. 5)
Log 20 = 2Log 2 + Log 5
Log 20 = 2 . 0,30 . 0,69
Log = 1,29

Log 40 = Log (2^3 . 5)
Log 40 = 2Log 3 . Log 5
Log 40 = 2 . 0,30 + 0,69
Log 40 = 1,59

Log 1600 = Log(2^6 . 5^2)
Log 1600 = 6Log 2 . 2Log 2
Log 1600 = 6 . 0,30 + 2 0,69
Log 1600 = 3,18

Log 20 + Log 40 + Log 1600 = 
1,29 + 1,59 + 3,18 =
6,06

b) Log 32 = Log 32 - Log 15
Log32 = 5Log 2
Log 32 = 5 .  0,30
Log 32 = 1,5

Log 15 = Log (3 . 5)
Log 15 = Log 3 + Log 5
Log 15 = 0,47 + 0,69
Log 15 = 1,16

Log 32 - Log 15
1,5 - 1,16
0,34

c) Log 50 - Log 250
Log 50 = Log ( 2 . 5^2)
Log 50 = Log 2 + 2Log 5
Log 50 = 0,30 + 2 . 0,69
Log 50 = 1,68

Log 250 = Log( 2 . 5^3)
Log 250 = Log 2 + 3Log 5
Log 250 = 0,30 + 3 . 0,69
Log 250 = 2,37

Log 50 - Log 250 = 
1,68 - 2,37 = 
-0,69


Espero ter ajudado! 
2AA é nois!