Question

uma lona de 75m foi dividida em três partes cujas medidas formam uma p.a, sendo que a maior parte excede a menor em 30m
Qual a medida da segunda parte?
a. 10
b. 15
c. 25
d. 40

Answer 1

Boa noite!

Se os pedaços formam uma P.A. o termo do meio é a média aritmética dos outros dois.
Então, chamando-os de a, b e c, temos:
Tamanho total da lona 75m:
$a+b+c=75$

Termo do meio média dos outros dois:
$b=\frac{a+c}{2}$

Maior supera o menor em 30m:
$c=a+30$

Então, podemos começar a resolver, agora :)
$b=\frac{a+a+30}{2}\\ b=\frac{2a+30}{2}\\ b=a+15\\ a+(a+15)+(a+30)=75\\ 3a+45=75\\ 3a=75-45=30\\ a=\frac{30}{3}=10\\ b=a+15=10+15=25\\ c=a+30=10+30=40$

A segunda parte mede 25m. Espero ter ajudado!