Foi realizada uma pesquisa sobre preferência de perfumes realizada com 84 pessoas, verificou-se que 68 consomem o perfume A; 50 consomem o perfume B e 46 consomem os perfumes A e B. Quantas pessoas não consomem nenhum dos perfumes?
a) 22
b) 4
c) 12
d) 26
e) 72
Respostas
Resposta:
C) 12
Explicação passo-a-passo:
Essas questões são bem interessantes
De início, quero deixar claro que esses problemas são facilmente resolvidos com o diagrama de venn, pois fica mais clara a mesclagem entre as pessoas.
Quando temos esse tipo de problema devemos nos atentar ao seguitnte: se 10 pessoas consomem A, 5 B e 4 AB, nas pessoas que consomem AB temos algumas que consomem A, esses grupos estão interligados, pois algumas pessoas que conssomem AB também consomem A certo? das pesssoas AB, uma parte consome B. Logo, temos que tirar esse "excesso" dado pelo problema.
Pessoas do grupo A: 68
Pessoas do grupo B: 50
Pessoas do grupo AB: 46
Total de pessoas: 84
Se criarmos o diagrama de venn, teremos dois grupos, A e B e um "subgrupo" que interliga A e B formando AB. Vamos resolver a questão agora:
AB = 46 pessoas
A = 68 - 46
B = 50 - 46
Ao fazermos essas duas subtrações criamos uma situação de equilíbrio e fazemos isso para separar as pessoas que consomem apenas A das pessoas que consomem AB e separar as pessoas que consomem apenas B das pessoas que consomem AB. Então:
Apenas A: 22
Apenas B: 4
Apenas AB: 46
Somando tudo teremos o total de pessoas que preferem ou um dos dois ou os dois ao mesmo tempo.
Total = 84
Total de possoas que preferem algo: 72
Agora basta pegar o total de pessoas entrevistadas e subtrair pelas que preferem algo e termos as que não preferiram nada.
Se gostou favorita e espero ter ajudado :)