Question

Um caminhão passa, sem parar, pela cabine do

pedágio de uma rodovia com velocidade

escalar constante de 36 km/h. No mesmo

instante, um carro parte do repouso, de outra

cabine, com aceleração constante de 2m/s2
. Depois de quanto tempo depois da passagem

do pedágio, o automóvel ultrapassa o

caminhão? A que distância do pedágio isso
ocorre? Escreva a função horária da posição
para o caminhão e para o carro.
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Answer 1

Resposta:

Primeiro vamos achar a equação do espaço para os dois veiculos

Caminhão = 36km/h = 10m/s

S = so + vt

S = 0 + 10.t

S = 10t

Para o automovel

S = so + vot + at²/2

S = 0 + 0 + 2t²/2

S = t²

Para que ocorra a ultrapassagem o tempo tem que ser igual nas duas equações

Logo

10t = t²

t² - 10t = 0

Fazendo a equação do segundo grau se descobre as raizes

10 e 0

como o tempo não pode ser zero então utilizamos o t = 10 segundos e jogamos numa formula ( do caminhão ou do carro, tanto faz)

S = so + vt

S = 0 + 10.10

S = 100m

Logo o automóvel ultrapassa o caminhão à 100 metros do pedagio