Transforme as dízimas periódicas abaixo em fração:
a- 0,5555...
b- 0,2525...
c- 0,3333...
d- 1,5555...
e- 0,17878...
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Transforme as dízimas periódicas abaixo em fração:
a- 0,5555... 5/9
b- 0,2525... 25/99
c- 0,3333... 3/9
d- 1,5555... 14/5
e- 0,17878... = 0,178*10 = 1,78 = 1*99+78/99*10 177/990(÷3) =59/330
Todo número dividido por 9 gera uma dizima igual a ele próprio
EX 3/9 = 0,33333333...
7/9 = 0,77777777...
Se o número tiver mais de um algarismo adicione 9s até completar a sequência
EX 32/99 = 0,32323232...
425/999 = 0,425425425...
Se tiver um número composto multiplique a parte inteira pelo denominador da fração e some ao número da dizima
EX 5,32….. = (5x99 + 32)/99 = (495+32)/99 = 527/99
Dizima é a parte que se repete no número 5,1323232… aqui a dizima é o 32
Para resolvermos este problema precisamos jogar a vírgula para o início da dizima.
Devemos multiplicar o número por 10, dai fazemos como no caso anterior, mas na hora de dividir multiplicamos o denominador por 10
EX 5,13232… x10 = 51,32 = (51x99+32)/99x10 = (5049 +32) /990 = 5081/990
EX 5,143232… x100 = 514,32 = (514x99+32)/99x100 = (50886 +32) /9900 = 50918/9900
em alguns casos dá para simplifica, como no exemplo acima, os dois números são divisíveis por 2 ficando = 25459/4950.