Question

Num triângulo retângulo a hipotenusa mede 30 centímetros e um dos catetos mede 24 centímetros nessas condições determine:
a) a medida da altura relativa a hipotenusa
b)a medida dos segmentos que a altura determina sobre a hipotenusa
c)a area desse triangulo
d)o perimetro desse triangulo

Answer 1

primeiro determine o outro cateto:
30²=24²+x²
30²-24²=x²
(30-24).(30+24)=x²
6.54=x²
x=√6.54
x=√2.3.2.3.3²
x=√2².3².3²
x=2.3.3
x=18
a) a medida da altura relativa a hipotenusa
1/b²+1/c²=1/h²
1/18²+1/24²=1/h²
1/324=1/h²-1/24²
1/324=1/h²-1/576
1/324=576-h²/576h²
576.h²=324.(576-h²) : (36)
16h²=9.(576-h²)
16h²=5184-9h²
25h²=5184
h²=5184/25
h=√(5184/25)
h=72/5 cm... se quiser em milimetro
72/5.10=72.2=144 mm
ou
bc=ah
24.18=30.h
24.18/30=h : (6)
4.18/5=h
72/5=h
===============
b) c²=a.m ==>24²=30.m ==> 576=30m ==> 576/30=m ==>96/5 cm =m
m+n=a
96/5+n=30
96/5+n=150/5
n=150/5-96/5
n=54/5 cm
=====================
c)
S=bc/2
S=24.18/2
S=24.9
S=216 cm
=====================
d)
P=a+b+c
P=24+18+30
P=42+30
P=72 cm