Question

Uma mercadoria custa R$ 100,00, suponha que esta mercadoria teve dois aumentos

consecutivos de 10%. Podemos dizer que essa mercadoria passou a custar?​

Answer 1

Resposta:

espero ter ajudado

Explicação passo-a-passo:

• percentual de aumento: i = 10% = 0,10;

• quantidade de aumentos sucessivos: n = 3.

Considerando aumentos sucessivos com a mesma taxa percentual, o percentual equivalente para um único aumento é dado por

\begin{gathered}\mathsf{x=(1+i)^n-1}\\\\ \mathsf{x=(1+0,\!10)^3-1}\\\\ \mathsf{x=(1,\!10)^3-1}\\\\ \mathsf{x=1,\!331-1}\\\\ \mathsf{x=0,\!331}\end{gathered}

x=(1+i)

n

−1

x=(1+0,10)

3

−1

x=(1,10)

3

−1

x=1,331−1

x=0,331

\mathsf{x=33,\!1~\%\quad \longleftarrow\quad esta~\acute{e}~a~resposta.}x=33,1 %⟵esta

e

ˊ

a resposta.

—————

Caso não queira aplicar a fórmula, você pode atribuir um valor inicial arbitrário e fazer os cálculos com ele. Para facilitar, suponha que o valor inicial do produto era R$ 100,00. Então, os preços

• após o 1º aumento:

100 + 10% · 100

= 100 · (1 + 10%)

= 100 · (1 + 0,10)

= 100 · (1,10)

= 110,00

• após o 2º aumento:

110 + 10% · 110

= 110 · (1 + 10%)

= 110 · (1 + 0,10)

= 110 · (1,10)

= 121,00

• após o 3º aumento:

121 + 10% · 121

= 121 · (1 + 10%)

= 121 · (1 + 0,10)

= 121 · (1,10)

= 133,10

Fazendo a diferença do preço final com o preço inicial, temos um aumento (em reais) de

133,10 − 100,00 = R$ 33,10

que em relação ao preço inicial corresponde exatamente a 33,1 % de aumento.

Resposta: O valor final corresponde a um único aumento equivalente de 33,1 %..

Bons estudos! :-)