Question

Considerando a função f(x) = 2 + 1 / + 9 , calcule f -¹ (1).

Answer 1

Trocar "x" por "y". Isolar "y":

         2x + 1
y = -----------
          x + 9

x = 2y + 1
      -----------
         y + 9 

x.(y + 9) = 2y + 1
xy + 9x = 2y + 1
xy - 2y = 1 - 9x
y (x - 2) = 1 - 9x 
y = 1 - 9x
      ---------
        x - 2

  - 1
f     (x) = 1 - 9x
              ---------
                x - 2
  - 1
f      (1) =  1 - 9.1
               ----------
                1 - 2
   - 1
f    (1) = 1 - 9
             --------
                - 1
   -1
f    (1)  =  - 8/(-1)

  -1
f    (1) = 8